미분과 적분의 개념을 기초로 함수의 연속성에 관한 성질을 연구하는 수학의 분야를 연구한다. 해석학은 미적분학을 엄밀하게 형식화하는 것을 목적으로 시작된 수학의 한 분야로, 수열이나 함수의 극한 및 무한급수, 미분, 적분, 측도 및 해석함수 등의 개념을 다룬다. 수치 해석은 해석학 문제에서 수치적인 근삿값을 구하는 알고리즘을 연구하는 학문이다.
대수학 연구실은 일련의 공리들을 만족하는 수학적 구조들의 일반적인 성질을 연구하는 수학 분야이다. 이렇게 일련의 추상적인 성질들로 정의되는 구조들을 대수 구조라고 하며, 그 예시로 반군, 군, 환, 가군, 체, 벡터 공간, 격자 등이 있다. 대수학은 취급하는 구조에 따라서 반군론, 군론, 환론, 선형대수학, 격자론, 정수론 등으로 분류된다. 암호학은 정보를 보호하기 위한 언어학적 및 수학적 방법론을 다루는 학문으로 수학을 중심으로 컴퓨터, 통신 등 여러 학문 분야에서 공동으로 연구, 개발되고 있다.
위상수학 및 기하학 연구실은 연결성이나 연속성 등, 작은 변환에 의존하지 않는 기하학적 성질 및 공간에 있는 도형의 성질, 즉 대상들의 치수, 모양, 상대적 위치 등을 연구하는 수학 연구실이다. 기하학이 다루는 대상으로는 점, 선, 면, 도형, 공간과 같은 것이 있다.
확률론 및 금융수학 연구실은 확률과 확률과정에 대한 연구 및 확률과 확률과정 이론을 바탕으로 금융현상을 연구하는 수학 연구실이다. 확률론은 비결정론적 현상을 수학적으로 기술하는 것을 목적으로 하며, 주요 연구 대상으로는 확률 변수, 확률 과정, 사건 등이 있다. 확률론은 금융수학 및 통계학의 수학적 기초이다. 금융수학은 수학적 분석 도구를 이용하여 금융시장을 분석하는 학문이다. 여기서 금융시장이란 주식, 채권, 원자재 등의 현물 시장과 선물 및 파생상품 시장 등을 의미한다.
응용수학 연구실은 순수수학의 수학적인 기교를 이용하여 다른 학문의 문제를 해결하는 수학의 분과학문을 일컫는다. 이는 해석학, 정수론, 집합론, 대수학 등의 세부분야를 통해서 논리적인 완결성을 바탕으로 물리적 현상을 연구하는 연구실이다.